Banyaknya himpunan bagian dari A 1 b 2 c adalah

Banyaknya himpunan bagian dari A 1 b 2 c adalah

Pertanyaan:



5.




Banyaknya himpunan bagian dari K = {a, b, c, d, e} yang mempunyai


dua anggota adalah….



A. 4 himpunan





B. 8 himpunan





C. 12 himpunan





D. 16 himpunan










(Soal No. 5 PG Bab Himpunan BSE Kurikulum 2013 (Revisi 2016) Semester 1 Kelas 7, Kemendikbud)






Jawaban:



Tidak ada jawaban, seharusnya 10 himpunan.






Alasan:



Himpunan Bagian adalah himpunan yang menjadi anggota himpunan lainnya yang masih merupakan bagian dari semesta pembicaraan. Kita bisa mendata anggota bagian d


ari K = {a, b, c, d, e} yang mempunyai

dua anggota dengan cara sebagai berikut:




K = {a, b, c, d, e}

Anggota himpunan bagian dari K yang mempunyai dua anggota:

{a, b}
{a, c}
{a, d}
{a, e}


{b, c}

{b, d}
{b, e}

{c, d}
{c, e}

{d, e}




Berdasarkan data di atas, banyaknya anggota himpunan K yang memiliki 2 anggota adalah 10.




Gambar 1.Salah satu cara untuk menentukan banyaknya anggota himpunan bagian.




Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

loading…

loading…


1. Definisi himpunan

Himpunan dapat dikatakan sebagai sekumpulan benda yang dapat didefinisikan dengan jelas.

    Penulisan suatu himpunan  :

    a. menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata

    Contoh : A = {bilangan prima kurang dari 11}

    b. menyatakan angota himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

    Contoh :C = { x | -5 ≤  x < 10 , x

Î

B }

    c.


menyatakan anggota himpunan dengan cara mendaftar


    Contoh :  A = {4, 6, 8, 10, 12}


2. Himpunan kosong


    himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Simbol himpunan kosong adalah

{ }

atau



Æ

3. H
impunan semesta

Baca Juga :   Apa saja yang dilakukan agar produk masyarakat menembus pasar atau masyarakat?

Himpunan


Semesta


adalah


himpunan

yang

memuat


semua


objek

yang

dibicarakan. Simbol dari himpunan


    semesta adalah S.


    Contoh : A = {1, 2}


                  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}


                  C = {2, 4, 6, 8, 10, …}


    Himpunan semesta yang dapat memuat ketiga himpunan di atas adalah himpunan bilangan cacah.


    jadi himpunan semestanya adalah  S = { 0, 1, 2, 3, 4, … }

4. Himpunan bagian

  A adalah himpunan bagian dari himpunan B apabila setiap anggota himpunan A juga menjadi anggota

  himpunan B dilambangkan dengan A
Ì

B

  Contoh:

   S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

   A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ; B = { 1, 2, 3, 4 } ; C = { 6, 7, 8, 9 }

  • Karena setiap anggota himpunan B juga merupakan anggota himpunan A maka himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, jadi  B

    Ì  A
  • Karena ada anggota himpunan C yaitu 8 dan 9 tidak terdapat di dalam himpunan A maka himpunan C bukan himpunan bagian dari himpunan A, jadi C

    Ë
     A

        Rumus Banyaknya Himpunan Bagian :

         Jika suatu himpunan mempunyai anggota sebanyak n(A) maka banyaknya himpunan bagian dari A

        adalah  sebanyak
2
n(A)



        Contoh :



Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan-himpunan berikut :

1.A = { a, b, c }
2.B = { 1, 2, 3, 4, 5 }
3.C = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

          Jawab :

1.n(A) = 3  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah
2
3

= 2 x 2 x 2 = 8

2.n(B) = 5  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari B adalah
2
5

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

3.n(C) = 7  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari C adalah
2
7

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128

5. Irisan dua himpunan

Irisan himpunan A dan B ditulis A
Ç
B adalah himpunan semua objek yang menjadi anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B
Contoh:


Bila

P = {a, b, c, d, e }

dan

Q = {d, e, f, g, h }.

Tentukan

P



Ç
 Q

Jawab :


P

Ç Q  = { d, e }

6. Gabungan dua himpunan

Gabungan


himpunan

A

dan

B

ditulis

A

È

B

adalah


himpunan


semua


objek

yang

menjadi


anggota


himpunan

A

atau


menjadi


anggota


himpunan

B

Contoh
:
Bila

P = {a, b, c, d, e }

dan

Q = {d, e, f, g, h }.

Tentukan

P

È

Q

Jawab :  P

È

Q = { a, b, c, d, e, f, g, h }

7. Himpunan lepas

Dua


himpunan

yang

tidak


kosong


dikatakan


saling


lepas


jika


kedua


himpunan


itu


tidak


mempunyai


satupun


anggota

yang

sama

Contoh :

L = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }

G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }

Coba kalian perhatikan, adakah anggota himpunan L dan G yang sama
?

Karena


tidak


ada


anggota


himpunan

L

dan

G yang

sama


maka


himpunan

L

dan

G

adalah


dua


himpunan

yang

saling


lepas
,

jadi
  L // G

8. Himpunan tidak saling lepas

Dua


himpunan

yang

tidak


kosong


dikatakan


tidak


saling


lepas

(

berpotongan
)

jika


kedua


himpunan


itu


mempunyai


anggota

yang

sama

Contoh :

P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

Q = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }

Himpunan P dan himpunan Q tidak saling lepas karena mempunyai anggota yang sama (persekutuan) yaitu 2, 4, 6, dan 8, jadi P
Ë

Q

9. Diagram venn


Langkah-langkah


menggambar

diagram

venn




1. Daftarlah setiap anggota dari masing-masing himpunan

2. Tentukan mana anggota himpunan yang dimiliki secara bersama-sama

3. Letakkan anggota himpunan yang dimiliki bersama ditengah-tengah

4.Buatlah


lingkaran


sebanyak


himpunan

yang

ada

yang

melingkupi


anggota


bersama


tadi

5.Lingkaran

yang

dibuat


tadi


ditandai


dengan


nama-nama


himpunan

6.Selanjutnya


lengkapilah


anggota


himpunan

yang

tertulis


didalam


lingkaran


sesuai


dengan


daftar


anggota


himpunan


itu


7.Buatlah


segiempat

yang

memuat


lingkaran-lingkaran


itu
,

dimana


segiempat


ini


menyatakan


himpunan


semestanya


dan


lengkapilah


anggotanya


apabila


belum


lengkap




contoh soal :






Dari 32

siswa


terdapat

21

orang


gemar


melukis
, 16

orang


gemar
 m
enari


dan

10

orang


gemar


keduanya
.











a.Ada berapa orang siswa yang hanya gemar melukis?




b. Ada berapa orang siswa yang hanya gemar menari?

c. Ada berapa orang siswa yang tidak gemar keduanya?







a. yang gemar melukis saja = 21 – 10 = 11 orang


b. yang gemar menari saja = 16 – 10 = 6 orang


c. yang tidak gemar keduanya = 32 – (11 + 10 + 6 ) = 5 orang


Page 2

Beranda HIMPUNAN GARIS DAN SUDUT Sifat-sifat garis sejajar SEGITIGA KUBUS BARISAN DAN DERET BALOK KESEBANGUNAN

Banyaknya himpunan bagian dari A 1 b 2 c adalah

Posted by: pskji.org