Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3x 2y ≤ 2 3x 2y ≥ 2 y 2x ≤ 6 dan 2x y ≤ 6 adalah

Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3x 2y ≤ 2 3x 2y ≥ 2 y 2x ≤ 6 dan 2x y ≤ 6 adalah

Jakarta

Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
adalah pertidaksamaan yang terdiri atas dua variabel. Nah, bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel ini ditulis dengan lambang x dan y. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel.

Berikut ini adalah bentuk umum penulisan pertidaksamaan linear dua variabel:

ax + by ≤ c;ax + by ≥ c;ax + by < c;

ax + by > c;

Keterangan:
a, b, c adalah bilangan asli.

a dan b adalah koefisien.c adalah konstanta.

x dan y adalah variabel.

Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Dalam e-Modul Matematika Program Linear Dua Variabel yang disusun oleh Yoga Noviyanto, S.Pd., himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel adalah daerah yang dibatasi oleh garis pada sistem koordinat kartesius.

Daerah tersebut dinamakan Daerah Penyelesaian (DP) PtLDV dan dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

1. Metode Uji Titik

Untuk memahami metode ini, perhatikan contoh di bawah ini.

Diketahui
pertidaksamaan linear dua variabel
adalah ax + by ≤ c.
Langkah yang harus kamu lakukan:

a. Gambarlah grafik ax + by = c

b. Jika tanda ketidaksamaan berupa ≤ atau ≥, garis pembatas digambar penuh. Jika tanda ketidaksamaan berupa < atau >, garis pembatas digambar putus-putus

c. Uji titik. Ambil sembarang titik, misalkan (x1, y1) dengan (x2, y2) di luar garis ax + by = c,

d. Masukkan nilai titik (x1, y1) atau (x2, y2) tersebut ke dalam pertidaksamaan ax + by ≤ c

e. Ada dua kemungkinan, yaitu jika hasil ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai benar, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (x1,y1) dengan batas garis ax + by = c. Namun, jika ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai salah, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik (x1, y1) dengan batas garis ax + by = c.

2. Memperhatikan Tanda Ketidaksamaan

Daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dua variabel
dapat ditentukan di kanan atau di kiri garis pembatas dengan cara memperhatikan tanda ketidaksamaan. Berikut ini langkah-langkahnya.

Baca Juga :   Fungsi kuadrat yang mempunyai titik optimum 2 3 dan melalui titik 0 7 adalah

a. Pastikan koefisien x dan pertidaksamaan linear dua variabel tersebut positif. Jika tidak positif, kalikan pertidaksamaan dengan -1. Ingat, jika pertidaksamaan dikali -1, tanda ketidaksamaan berubah.

b. Jika koefisien x dari PtLDV sudah positif. Perhatikan tanda ketidaksamaannya.

– Jika tanda ketidaksamaan <,>

– Jika tanda ketidaksamaan ≤, daerah penyelesaian ada di kiri dan pada garis pembatas.

– Jika tanda ketidaksamaan >, daerah penyelesaian ada di kanan garis pembatas.

– Jika tanda ketidaksamaan ≥, daerah penyelesaian ada di kanan dan pada garis pembatas.

Contoh:

2x + 5y ≥ 7

Jawaban: Daerah penyelesaian ada di kanan dan pada garis 2x + 5y = 7.

-3x + 8y ≥ 15

Jawaban:

= -3x + 8y ≥ 15 dikali -1 agak koefisien x menjadi positif

= 3x – 8y ≤ -15

= Daerah penyelesaian di kiri dan pada garis -3x + 8y = 15


3. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
atau SPtLDV adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknyab. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y

c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16= x = 16/4

= x = 4

2. Mencari nilai y= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16= y = 16/8

= y = 2

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 4 dan y = 2 atau (4, 2).

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Daerah penyelesaian pertidaksamaan Foto: IST

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Untuk mengasah kemampuanmu dalam memahami
pertidaksamaan linear dua variabel, coba kerjakan soal di bawah ini, yuk!

1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ini

5x + 6y > 30

Jawaban:

1. Mencari nilai x= Jika y = 0, 5x = 30= x = 30/5

= x = 6

2. Mencari nilai y= Jika x = 0, 6y = 30= y = 30/6

= y = 5

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5)

Baca Juga :   Apa yang dimaksud susu evaporasi

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Daerah penyelesaian pertidaksamaan Foto: Ist

2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 82. Mencari nilai x= Jika y = 0, 4x = 8= x = 8/4= x = 23. Mencari nilai y= Jika x = 0, 2y = 8= y = 8/2= y = 44. Gambarlah grafik dengan titik x = 2 dan y = 4 atau (2, 4)

5. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:1. Mencari nilai x= Jika y = 0, 8x = 40= x = 40/8= x = 52. Mencari nilai y= Jika x = 0, 4y = 40= y = 40/4= y = 103. Gambarlah grafik dengan titik x = 5 dan y = 10 atau (5, 10)

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

4. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah …

Daerah penyelesaian pertidaksamaan Foto: IST

(0,6) dan (7,0)

6x + 7y = 6.76x + 7y = 42

Lihat daerah yang diarsir berada di sebelah kiri garis 6x + 7y = 42, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya :

6x + 7y ≤ 42

Kemudian, (0,4) dan (9,0)4x + 9 y = 36

Daerah yang diarsir berada di sebelah kanan, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya :
4x + 7y ≥ 36

3.
x ≥ 0

4.
y ≥ 0

Jadi sistem pertidaksamaannya 6x + 7y ≤ 42, 4x + 7y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0


5. Contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel berikutnya. Buatlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 0
Langkah pertama tentukan titikx + y ≤ 6x + y = 6

(0,6) dan (6,0)

2x + 3y ≤ 122x + 3 y = 12Nilai x : jika y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6Nilai y : jika x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4

(0,4) dan (6,0)

Daerah penyelesaian pertidaksamaan Foto: IST

Simak Video “Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut

(pal/pal)


bantuin plss yg bantuin semoga masuk surga​


Diketahui bilangan X, Y dan Z. X = 89abc Y = 234ab Z = 7abcd Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutan bilangan tersebut d …

ari yang terbesar adalah A. X,Y,Z B. Z,Y,X C. X,Z,Y D. Y,Z,X

Baca Juga :   Atletik Adalah Dasar Untuk Berolahraga Olahraga Ini Terdiri Atas


diketahui f(x) 2x³-6x²+3. interval f(x) turun adalah​


tolong jawab kak pake cara penyelesaian besok di kumpulkan ​


Mohon di jawab dengan seriusdimas sedang mencoba mencari tinggi tiang bendera. dengan bantuan teman dan alat busur, ia memperkirakan sudut yang terben …

tuk antara kepala dan ujung tiang bendera adalah 30°.a. jarak antara dimas dan tiang bendera adalah 52 m. cari panjang sisi depan berdasarkan sudut dan jarak yang diketahui!b. teman dimas beranggapan bahwa jawaban di bagian a merupakan tinggi tiang bendera yang sesungguhnya. dimas tidak setuju dengan pernyataan itu. bagaimana pendapat kalian? jelaskan alasannya.​


Pada segitiga lancip abc dengan panjang ac = 10 cm dan bc = 8 cm, jika sin a = 3/5. maka cos b =​


Pada segitiga klm,siku -siku di m dan sudut k = 30 derajad,jika panjang kl = 12 cm, maka panjang sisi ml adalah …


Pak kasman memerlukan waktu 2 jam untuk membersihkan rumput di halaman sekolah sementara pak doni memerlukan waktu 3 jam jika pak kasman dan pak doni …

bekerja bersama-sama maka waktu yang diperlukan untuk membersihkan rumput di halaman adalaha) 1 jam 12 menitb) 1 jam 24 menitc) 1 jam 36 menitd) 1 jam 15 menit​


Pada suatu hari pak herman menjual sebuah sepeda bekas dengan harga rp 2.700.000,00. dari penjualan tersebut ia mengalami kerugian sebesar rp 900.000, …

00 dari harga belinya. seluruh uang hasil penjualan kemudian ditabung di sebuah koperasi dengan bunga 0,5% per bulan. tabungan tersebut dipertahankan selama satu tahun tanpa menambah ataupun menguranginya.bunga yang diterima pak herman setelah satu tahun sebesar​


Pada percobaan pelemparan dua dadu secara bersamaan tentukan banyaknya kejadian munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 7​

Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3x 2y ≤ 2 3x 2y ≥ 2 y 2x ≤ 6 dan 2x y ≤ 6 adalah

Posted by: pskji.org