Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat –x2 + 2x + 8 > 0 adalah

penyelesaian dari pertidaksamaan 2m + 4 > 4m + 10 adalah….

Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.

Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . .

Bentuk pertidaksaan dari 8 > 6 dan 8 < 10 adalah….

penyelesaian dari pertidaksamaan x – 3 < 2 adlah ….

Bentuk ketidaksamaan ketiga-tigaan berikut 4, 2, -3  adalah….

penyelesaian dari pertidaksamaan 3(t-2) < 5t – 16 adalah…

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan y + 2 > 6 ! untuk y = 0, 2, 4, 6, 8, 10 adalah….

himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m – 3) > 3(2m + 4), m adalah bilangan bulat ganjil adalah….

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . .

penyelesaian dari pertidaksamaan 5h > 3h – 8 adalah….

Bentuk penyelesaian dari pertidaksamaan 3x-5 > x+9 adalah….

Untuk Xε
{ himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah adalah….

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3r + 2 ) > 2(r – 4) adalah….

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2((x+9)+(x-3)) ≤ 60, x =  {9,10,11,12,13,14,15,16,17}  adalah….

Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan 3a + 4a + 5a ≥ 72 dengan a bilangan cacah yang dimulai dari 5, adalah….

Nilai X dari pertidaksamaan  x  –  10  >  3x  adalah …

penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y – 14 adalah ….

 himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
3(t-2) < 5t – 16, dengan t adalah blangan bulat ganjil adalah….

penyelesaian dari pertidaksamaan  2x – 3 < 7 adalah….

Bentuk pertidaksaan dari 4 < 5 dan 5 < 7 adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan
â…”  ( 6 + 3x ) >  8, adalah …

Penyelesaian dari pertidaksamaan 160x2 ≥ 4.000 dengan x bilangan cacah adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3a + 4a + 5a ≥ 72 adalah….

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2k + 4 > 6 + 4k adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan 5(2y +1) – 2(4y-2) ≤ 3 (y+2) adalah….

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaam 2 x ( (x + 7) + (x – 2) ) ≤ 50 dengan x anggota bilangan caah adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan12x + 12 ≤ 132 adalah….

 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3
x + 3 ≥ 2x + 6, untuk x = 0,1,2,3,….,10 adalah ….

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2(3r + 2 ) > 2(r – 4)
, r adalah bilangan bulat  adalah….

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(t-2) < 5t – 16 dengan t  bilangan cacah kurang dari 10 adalah…

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5(2y +1) – 2(4y-2) ≤ 3 (y+2) dengan y adalah anggota bilangan prima yang kurang dari 20 adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan p + 5 < 12 adalah….

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 adalah….

Untuk x  ε { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah….

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah. . . .

Penyelesaian dari persaaan 12x + 24 ≤ 180 adalah….

Himpunanpenyelesaian pertidaksamaan 3x + 2 ≥ 2x + 6, untuk x = 0,1,2,3,….,10 adalah….

Penyelesaian dari pertidaksamaan 160×2 ≥ 4.000 adalah….

penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m – 3) > 3(2m + 4) adalah….

Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah …

penyelesaian dari pertaksamaan y + 2 > 6 adalah ….

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan p + 5 < 12, untik p = 1,2,3,4,5,6,7,8 adalah….

penyelesaian dari pertidaksamaan  2x – 3 < 7, untuk x = 2,3,4,5,6 adalah….

penyelesaian dari pertidaksamaan y – 12 < 10 adalah….

Bentuk pertidaksaan dari 4 < 7 dan 4 > 2 adalah….

Nilai X dari pertidaksamaan 3(x  + 1)  ≥  18 adalah …

Himpunan penyelesaian dari -6( a + 2) + 4a £  – 6  adalah ….

Bentuk ketidaksamaan ketiga-tigaan berikut
10, 7, 12  adalah….

Susunlah ketiga-tigaan berikut 10, 7, 12  kedalam bentuk pertidaksamaan !

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(n – 2) < n + 8!

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah !

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan -2/3y ≥ 2, untuk y bilangan bulat antara -5 dan 1 !

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan p + 5 ≥ 9 jika peubah pada himpunan bilangan cacah!

Tuliskan bentuk pertidaksaan dari 4 < 5 dan 5 < 7 !

Diketahui  suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang (x+9)cm dan lebar (x-3)cm. Jika keliling tidak lebih dari 60cm.Tentukan Luas maksimumnya!

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2k + 4 > 6 + 4k !

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y – 14!

Tuliskan bentuk pertidaksaan dari 4 < 7 dan 4 > 2 !

2m + 4 > 4m + 10

2m + 4 – 4 > 4m + 10 – 4

2m > 4m +6

2m – 4m > 6

-2m > 6

m < -3

13 – 2( y + 1)  > ( y + 1 ) – 8.

    13 – 2y – 2  >  y – 7

        11 – 2y   >  y  – 7

        – 2y –  y  >  – 7  – 11

               – 3y >  – 18

                   y < 6  ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan  dengan bilangan negatif )

Jadi, jawaban yang benar D

8 > 6 dan 8 < 10 dapat disusun menjadi 6 < 8 < 10 atau 10 > 8 > 6

x – 3 < 2

x – 3 + 3 < 2 + 3

x < 5

bentuk ke tidaksamaannya adalah -3 < 2 < 4 atau 4 > 2 > -3

3(t-2) < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah t > 5

y + 2 > 6y + 2 – 2 > 6 – 2 (kedua ruas dikurangi 2)

y > 4

Jadi, penyelesaiannya adlah y = 6, 8, 10

2(2m – 3) > 3(2m + 4)

4m – 6 > 6m + 12

4m – 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,….}

lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm

   p  +  l   =
½  keliling.

 x  +  5  +  x   ≤  ½ (  38 )

         2x  + 5  ≤   19

                2x  ≤  19 – 5

                2x  ≤  14

                  x  ≤   7

Jadi, jawaban yang benar B

5h > 3h – 8

5h – 3h  > 3h – 8 – 3h

2h > -8

h > -4

3x-5 > x+9

  3x – x > 9 + 5

        2x>14

          x>7

xε
{ himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3

 3x – 5  >  x + 3

 3x – x  >  3 + 5

       2x  > 8

         x  > 4

 jadi, himpunan penyelesaiannya : {  5, 6, 7, 8, . . .}

Jawaban yang benar D

 4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)

œ x > 7

Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan

penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, …}

2(3r + 2 ) > 2(r – 4)

6r + 4 > 2r – 8

6r – 2r > – 8 -4

4r > -12

r > -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah r > -3

2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 2(2x+6) ≤ 60

4x+12 ≤ 60

4x+12 – 12 ≤ 60 – 12

4x ≤ 48

x ≤ 12

Maka himpunan penyelesaiannya adalah x = {12,11,10,9}

        3a + 4a + 5a ≥ 72

                     12a ≥ 72

           12a x 1/12 ≥ 72 x 1/12

                       a  ≥ 6

HP  a = { 6,7,8,9,…}

       x  –  10  >  3x

x  –  10 + 10  >  3x  +  10

                x  >  3x  + 10

         x – 3x  >  3x – 3x + 10

             -2x  >  10

 ( – ½ ) . -2x  >  10 . ( – ½  )

               x   <  – 5  ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif )

Jadi, jawaban yang benar C

4y + 7 > 3y – 14

4y + 7 – 7 > 3y – 14 – 7

4y > 3y -21

4y – 3y > -21

y > -21

3(t-2) < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 7,9,11,13,15,…}

2x – 3 < 7

2x – 3 + 3 < 7 + 3

2x  < 10

x < 5

4 < 5 dan 5 < 7 dapat disusun menjadi 4 < 5 < 7  atau  7 > 5 > 4

Penyelesaian
â…”  ( 6 + 3x ) >  8

â…”  ( 6 + 3x ) >  8

        4  + 2x  >  8

               2x  >  8 – 4

               2x  >  4

                x   >  2

Jadi, jawaban yang benar A

160×2 ≥ 4.000

  160×2 x 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x2 ≥ 25

                    x ≥ 5

maka himpunan penyelesaiannya adalah x = {5,6,7,8,….}

        3a + 4a + 5a ≥ 72

                     12a ≥ 72

           12a x 1/12 ≥ 72 x 1/12

                       a  ≥ 6

2k + 4 > 6 + 4k

2k + 4 – 4 > 6 + 4k – 4

2k > 2 + 4k

-2k > 2

k < -1

5(2y +1) – 2(4y-2) ≤ 3 (y+2)

10y + 5 – 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

2 x ( (x + 7) + (x – 2) ) ≤ 50

2 x ( 2x + 5 ) ≤ 50

4x + 10 ≤ 50

4x + 10 – 10 ≤ 50 – 10

4x  ≤ 40

4x x 1/4 ≤ 40 x 1/4

x ≤ 10

Himpunan penyelesaiannya adalah x = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}

        12x + 12 ≤ 132

Âœ 12x + 12 – 12 ≤ 132 – 12

Âœ                12x ≤ 120

Âœ      12x x 1/12 ≤ 120 x 1/12

                   x  ≤ 10

3x + 3 ≥ 2x + 6

3x + 3 – 3 ≥ 2x + 6 – 3

3x ≥ 2x + 3

3x – 2x ≥ 2x -2x + 3

x ≥ 3

Jadi, penyelesaiannya adalah x = {3,4,5,6,7,8,9,10}

2(3r + 2 ) > 2(r – 4)

6r + 4 > 2r – 8

6r – 2r > – 8 -4

4r > -12

r > -3

Maka himpunan penyelesaiannya adalah r = {-2,-1,0,1,2,3,4,….}

3(t-2) < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 6,7,8,9 }

5(2y +1) – 2(4y-2) ≤ 3 (y+2)

10y + 5 – 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

Maka himpunan penyelesaiannya adlah y = { 3,5,7,11,13,17,19}

p + 5 < 12

p + 5 – 5 < 12 – 5

p < 7

2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 2(2x+6) ≤ 60

4x+12 ≤ 60

4x+12 – 12 ≤ 60 – 12

4x ≤ 48

x ≤ 12

3x – 2 < 13,  x ε { bilangan cacah }

     3x < 13 + 2

     3x < 15

       x < 5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : {  0, 1, 2, 3, 4  }

Jawaban yang benar A

4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)

œ x > 7

Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan

penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, …}

3x  –  5  >  x + 3

3x  –  x  >  3  +  5

       2x  > 8

         x  > 4

 jadi, penyelesaiannya adalah  x > 4

Jawaban yang benar C

12x + 24 ≤ 180

12x + 24 – 24 ≤ 180 – 24

12x ≤ 156

12x x 1/12 ≤ 156 x 1/12

x ≤ 13

3x + 2 ≥ 2x + 6

3x + 2 – 2 ≥ 2x + 6 – 2

3x ≥ 2x + 4

3x – 2x ≥ 2x – 2x + 4

x ≥ 4

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 4,5,6,7,8,9,10

              160×2 ≥ 4.000

  160×2 x 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x2 ≥ 25

                    x ≥ 5

2(2m – 3) > 3(2m + 4)

4m – 6 > 6m + 12

4m – 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

Misal :

Bilangan pertama  =  x

Bilangan kedua     = x  + 2

Jumlah keduanya  ≤ 90

x  +  x  +  2  ≤  90

      2x  +  2  ≤  90

              2x  ≤  90 – 2

              2x  ≤  88

                x  ≤  44

Bilangan pertama  =  x

                            ≤ 44

Bilangan kedua = x + 2

                       ≤ 44 + 2

                          ≤ 46

Kedua bilangan  x ≤ 44  dan  x ≤ 46

Jadi, jawaban yang benar D

y + 2 > 6

y + 2 – 2 > 6 – 2 (kedua ruas dikurangi 2)

y > 4

p + 5 < 12

p + 5 – 5 < 12 – 5

p < 7

Jadi penyelesaiannya adalah  1,2,3,4,5,6

2x – 3 < 7

2x – 3 + 3 < 7 + 3

2x  < 10

x < 5

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah x = {2,3,4}

y – 12 < 10

y – 12 + 12 < 10 + 12

y < 22

4 < 7 dan 4 > 2 dapat disusun menjadi 2 < 4 < 7   atau 7 > 4 > 2

   3(x  + 1)  ≥  18

      3x + 3  ≥  18

3x + 3 – 3  ≥   18  – 3

           3x  ≥  15

            x  ≥  5

Jadi, jawaban yang benar D

Penyelesaian -6( a + 2) + 4a ≤  – 6

-6( a + 2) + 4a   ≤ – 6

-6a  – 12  +  4a  ≤ – 6

                 – 2a  ≤  – 6  + 12

                 – 2a  ≤  6   –>  kalikan dengan (-1)

                    2a ≥ – 6

                      a ≥ – 3 ( tanda pertidaksmaaan berubah karena dikalikan negatif )

Jadi, jawaban yang benar adalah B

bentuk pertidaksamaannya adalah 7 < 10 < 12  atau 12 > 10 > 7

bentuk pertidaksamaannya adalah 7 < 10 < 12  atau 12 > 10 > 7

3(n – 2) < n + 8

3n – 6 < n + 8

3n – 6 + 6 < n + 8 + 6

3n < n + 14

2n < 14

n < 7

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah n < 7

 4x – 2 > 3x + 5Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)Âœ 4x > 3x + 7Âœ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)Âœ x > 7Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan

penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, …}.

-2/3y ≥ 2

-2/3y x 3 ≥ 2 x 3

-2y ≥ 6

y ≥ 6/-2

y ≤ -3

Jadi, penyelesaiannya adalah y = -5,-4,-3

p + 5 ≥ 9

p  ≥ 9 – 4

p  ≥ 5

maka himpunan penyelesaiannya adalah p = { 5,6,7,8,…..}

4 < 5 dan 5 < 7 dapat disusun menjadi 4 < 5 < 7  atau  7 > 5 > 4

 k=2(p+l) ≤ 602((x+9)+(x-3)) ≤ 60 2(2x+6) ≤ 60

4x+12 ≤ 60

4x+12 – 12 ≤ 60 – 12

4x ≤ 48

x ≤ 12Nilai max x=12, sehingga:p=(x+9)=12+9=21cml=(x-3)=12-3=9cmJadi, ukuran max persegi panjang adalah:

L=p x l= 21 x 9=189cm2

2k + 4 > 6 + 4k

2k + 4 – 4 > 6 + 4k – 4

2k > 2 + 4k

-2k > 2

k < -1

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah k < -1

4y + 7 > 3y – 14

4y + 7 – 7 > 3y – 14 – 7

4y > 3y -21

4y – 3y > -21

y > -21

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah y > -21

 4 < 7 dan 4 > 2 dapat disusun menjadi 2 < 4 < 7   atau 7 > 4 > 2