Diketahui f(x ax2 bx c nilai a b c dari rumus fungsi f(x + 5 6x 4×2 adalah))

Diketahui f(x ax2 bx c nilai a b c dari rumus fungsi f(x + 5 6x 4×2 adalah))

Kamu sudah tahu belum apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi? Kalau belum, yuk, kita pelajari bersama melalui artikel ini! Ada contoh soalnya juga, lho!

Kamu pasti sudah tidak asing dengan istilah fungsi, kan?
Fungsi adalah

relasi himpunan A ke himpunan B
,
dengan setiap anggota A dipasangkan ke tepat satu anggota B.

Fungsi sendiri dapat diilustrasikan seperti gambar berikut.

Contoh fungsi (Sumber: wikimedia.org)

Nah, selain
fungsi
ada juga nih, yang namanya fungsi komposisi. Wah, kayak gimana tuh? Penasaran, kan? Yuk, simak pembahasannya pada artikel berikut!

Pengertian Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi adalah
fungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi. Ketika ada suatu fungsi, kemudian dilanjutkan dengan fungsi lainnya, maka akan membentuk suatu
fungsi baru. Fungsi baru inilah
fungsi hasil komposisi
dari kedua fungsi sebelumnya.

Misalnya, ada fungsi
f(x)
dan
g(x). Nah,
fungsi f komposisi g adalah
fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi f(x).

Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca
komposisi
atau
bundaran.

Baca juga: Apakah Fungsi Invers Itu?

Contoh Fungsi Komposisi

Misalnya ada fungsi f(x) dan g(x), maka fungsi komposisi yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

1. (f o g)(x)

(f o g)(x) dapat dibaca “fungsi f komposisi g” atau “f bundaran g”, yang artinya fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian
dilanjutkan
oleh fungsi f(x). Jadi, fungsi g nya dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam fungsi f. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

(f o g)(x) = f(g(x))

2. (g o f)(x)

(g o f)(x) dapat dibaca “fungsi g komposisi f” atau “g bundaran f”, yang artinya fungsi yang dipetakan oleh fungsi f(x) kemudian
dilanjutkan
oleh fungsi g(x). Kalau g o f, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah fungsi f, kemudian dilanjutkan atau dimasukkan dalam fungsi g. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

Baca Juga :   Tangga nada as minor adalah nama lain dari tangga nada

(g o f)(x) = g(f(x))

Agar lebih mudah memahami, kamu bisa perhatikan contoh fungsi komposisi pada gambar berikut.

Dari gambar di atas, dapat kita peroleh:

Jika
f : A → B
ditentukan dengan rumus
f(x)
dan
g : A → B
ditentukan dengan rumus
g(x), maka hasil dari
f komposisi g
adalah
h(x) = (g o f)(x) = g(f(x)).

Baca juga: Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear

Sifat-Sifat Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi
memiliki sifat-sifat yang bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini.

Jika
f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka berlaku:

Oke, sekarang kita coba kerjakan
contoh soal
di bawah ini yuk, supaya kamu semakin paham dengan fungsi komposisi!

Contoh Soal Fungsi Komposisi

1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 3x – 7, maka (f o g)(x) adalah ….

Pembahasan:

Diketahui:


f(x) = 2x + 5

g(x) = 3x – 7

Ditanya:

(f o g)(x)?

Jawab:

(f o g)(x) = f(g(x))

                  = 2g(x) + 5

                  = 2(3x – 7) + 5

                  = 6x – 14 + 5

                  = 6x – 9

Jadi,
(f o g)(x) = 6x – 9.

Baca juga: Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat




Itu dia penjelasan tentang fungsi komposisi. Gimana? Sekarang, kamu sudah jauh lebih paham kan tentang fungsi komposisi? Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal lainnya, ya! Kamu juga bisa mempelajari lagi materi ini melalui

ruangbelajar



. Belajar kamu jadi makin seru dengan menonton video animasi lengkap dengan latihan soal dan rangkumannya juga. Gabung sekarang, yuk!


Referensi:

Sinaga, B., Sinambela, P., Sitanggang, A., dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud.

Sumber Gambar:

Baca Juga :   Pernyataan yang menunjukkan ciri Biologi sebagai ilmu adalah brainly

Gambar ‘Contoh Fungsi’ [Daring]. Tautan: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/250px-Bijection.svg.png (Diakses: 16 Februari 2022)

Artikel ini telah diperbarui pada 16 Februari 2022.

Jakarta

Fungsi kuadrat
adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan

y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.


Keterangan:Nilai a adalah koefisien dari x²Nilai b adalah koefisien dari x

Nilai c adalah konstanta

Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24

= 34

2. f(x) = 3x² – 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 – 6 + 20

= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5

= f(3) = 26

Grafik Fungsi Kuadrat

Dikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola.

Nilai a pada fungsi
y = ax² + bx + c
akan memengaruhi bentuk grafik.

Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih “kurus”.

Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.


Nilai c pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik
fungsi kuadrat
tersebut dengan sumbu-y, yakni pada koordinat (0, c).

Baca Juga :   Pasal 31 uud negara republik indonesia tahun 1945 adalah tentang

Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/Maksimum

Klik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> ‘

Simak Video “Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut

(erd/erd)

Diketahui f(x ax2 bx c nilai a b c dari rumus fungsi f(x + 5 6x 4×2 adalah))

Posted by: pskji.org