Diketahui jari-jari alas tabung 14 cm dan tinggi tabung 10 cm luas permukaan tabung tersebut adalah

Diketahui jari-jari alas tabung 14 cm dan tinggi tabung 10 cm luas permukaan tabung tersebut adalah

Cara yang baik untuk mencari luas suatu bangun ruang adalah membelah bangun tersebut. Kemudian dipecah-pecah dan dicari satu-satu.



Sehingga kita lebih mudah mengerti dalam mencari rumus luasnya.


Contoh soal

Mari perhatikan contoh soal dibawah ini..


Contoh soal







1. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung tersebut?

Nah, perhatikan langkah demi langkah dalam menyelesaikan soal ini..


Langkah 1 => analisa soal




Tabung jika dibelah, maka akan menghasilkan seperti gambar diatas. Tabung terdiri dari :

  • 2 buah lingkaran, alas dan tutup
  • Selimut dengan panjang “2πr” dan berbentuk persegi panjang, lebarnya adalah tinggi tabung (t).


Jadi untuk mencari luas total tabung, tinggal jumlahkan saja ke-tiga bangun tersebut dan ketemulah luasnya.


Untuk luas selimut bagaimana?


Selimut tabung berbentuk persegi panjang :

  • panjangnya sendiri sama dengan keliling lingkaran (2πr).

  • Lebarnya sama dengan tinggi tabung itu sendiri (t).


Luas selimut tabung =2πr x t


                                 =
2πrt





Langkah 2 => Menghitung luasnya

Untuk mendapatkan luas tabung, kita harus mencari luas lingkaran dan juga luas selimutnya. r = 7 cm

t = 10 cm

Luas lingkaran =
πr
2

= 22/7 x 7 x 7

= 154 cm2

Luas selimut =2πrt

= 2 x22/7 x 7 x 10




= 440cm2



Luas permukaan tabung terdiri dari dua lingkaran dan satu selimut, sehingga :




Luas permukaan tabung = (2 x luas lingkaran) + ( luas selimut tabung)




= (2 x 154) + ( 440)




=   308 + 440




=   748cm2





Jadi luas permukaan tabung yang kita cari adalah748cm2
.






Cara lain


Untuk yang ini kita akan menggunakan rumus langsung. Tabung termasuk bangun ruang yang memiliki alas dan tutup, jadi rumus ini bekerja dengan baik untuknya.


Rumus :


Luas permukaan = (2×Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)


Masukkan rumus luas dan keliling alas pada rumus.


Alas tabung adalah lingkaran, jadi keliling yang digunakan pastinya keliling lingkaran juga ya.

Luas permukaan = (2×Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)

Luas permukaan = (2×πr²) + (2
πr
 × t)

Luas permukaan = 2πr² + 2
πrt

Kedua suku sama-sama mengandung
2
πr, sehingga rumusnya bisa diubah menjadi berikut.

2πr² dibagi
2πr menyisakan r

2πrt dibagi
2πr menyisakan t

Luas permukaan =
2
πr(r+t)

Nah, inilah rumus yang akan  membantu kita.


Menghitung luasnya

Sekarang masukkan data yang diketahui pada soal.

r = 7 cm

t = 10 cm

π = ²²∕
₇ (Karena jari-jari (r) bisa dibagi 7)

Luas permukaan =
2
πr(r+t)

Luas permukaan =
2
×
(
²²∕
₇)
×
7
×
(7+10)

  • ²²∕₇×7
  • Kedua 7 bisa dicoret sehingga bersisa 22 saja.

Luas permukaan =
2
×22
×
(17)

Luas permukaan = 748 cm
²

Hasilnya sama dengan cara pertama.

Semoga membantu

Baca juga ya :


  1. Mencari volume tabung jika diketahui keliling alas dan tingginya
Baca Juga :   Tumbuhan membutuhkan berbagai bahan untuk fotosintesis, Salah satunya adalah air yang bergerak dari akar sampai ke ujung daun ! (Jawabannya)


Cari soal sekolah lainnya


KOMPAS.com
– Tabung adalah bangun tiga dimensi yang dibentuk oleh alas dan selimut. Selimut tabung memiliki luas yang dapat dihitung. Apa rumus selimut tabung? Berikut adalah penjelasannya!

Rumus luas selimut tabung

Selimut tabung adalah permukaan melengkung yang membungkus tabung dan membuatnya menjadi ruang tiga dimensi. Dilansir dari Lumen Learning, selimut tabung memiliki bentuk berupa persegi panjang.

Sehingga, luas selimut tabung dapat dihitung menggunakan rumus luas persegi panjang yaitu panjang kali lebar. Panjang selimut tabung harus bisa membungkus alas tabung.

Sehingga dilansir dari Cuemath, panjang persegi tersebut sama dengan keliling lingkaran alasnya.

Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung

Maka, rumus luas selimut tabung adalah:

L = luas persegi panjangL = p x lL = 2πr x h

L = 2πrh

Dengan,L: luas selimut tabung (m²)π: phi (22/7 atau 3,14)r: jari-jari alas tabung (m)

h: tinggi tabung (m)

Contoh soal mencari luas selimut tabung

Untuk lebih memahami cara mencari luas selimut tabung, berikut adalah contoh soal perhitungan luas selimut tabung bersama pembahasannya!

Baca juga: Rumus Mencari Tinggi Tabung

Contoh soal 1

Luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 45 cm adalah …

Jawaban:

L = 2πrhL = 2 x 22/7 x 7 x 45L = 2 x 22 x 45

L = 1.980

Sehingga, luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 45 cm adalah 1.980 cm².

Contoh soal 2

Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm maka luas selimut tabung adalah …
Jawaban:

r = ½ d = ½ x 14 = 7L = 2πrhL = 2 x 22/7 x 7 x 10L = 2 x 22 x 10

L = 440

Sehingga, tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm maka luas selimut tabung adalah 440 cm².

Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Tinggi Tabung

Contoh soal 3

Berapa luas selimut tabung jika diketahui luas alas tabung 154 cm2 dan tingginya 16 cm?

Jawaban:

Untuk mengetahui luas selimutnya, kita terlebih dahulu menghitung jari-jari dari luas alas tabung.

Luas alas = πr²154 = πr²154 = 22/7 x r²r² = (154 x 7)/22r² = 1.078/22r² = 49

r = √49 = 7

Didapat bahwa jari-jari alas tabung tersebut adalah 7. Sehingga, luas selimut tabung tersebut adalah:

L = 2πrhL = 2 x 22/7 x 7 x 16L = 2 x 22 x 16

L = 704

Luas selimut tabung dengan luas alas 154 cm2 dan tinggi 16 cm adalah 704 cm².

Dapatkan update
berita pilihan
dan
breaking news
setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram “Kompas.com News Update”, caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.


Cari soal sekolah lainnya

Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.

Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.

Baca Juga :   Salah satu contoh tanggung jawab siswa di sekolah untuk membiasakan hidup bersih dan sehat adalah

Rumus Volume Tabung

Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.

Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Volume Tabung

Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

Baca Juga

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

Baca Juga

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

Baca Juga

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.

Luas permukaan tabung =  2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r)

Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.

Luas alas tabung = Luas tutup tabung =  πr2

Luas selimut tabung = 2πrt

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari alas tabung (lingkaran)

t = tinggi tabung

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2

Baca Juga :   Daftar kata atau istilah yang tersusun secara urut abjad, disertai dengan keterangan halaman tempat kata atau istilah tersebut dapat ditemukan adalah ….

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

Baca Juga

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

2.200 = 88 x t

25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

Baca Juga

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

Baca Juga

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.

Unsur-Unsur Tabung

Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.

Gambar tabung (Katadata)

  • Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
  • Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
  • Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
  • Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
  • Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
  • Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
  • Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.

Baca Juga

Sifat-sifat tabung adalah:

  • Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
  • Mempunyai 2 buah rusuk.
  • Mempunyai 3 buah bidang sisi.
  • Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
  • Tidak mempunyai titik sudut.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.

Diketahui jari-jari alas tabung 14 cm dan tinggi tabung 10 cm luas permukaan tabung tersebut adalah

Posted by: pskji.org