Diketahui segitiga siku siku di b dengan panjang ac 12 cm dan bc 6 √2 cm besar sudut acb adalah

Diketahui segitiga siku siku di b dengan panjang ac 12 cm dan bc 6 √2 cm besar sudut acb adalah

Postingan ini membahas contoh soal menentukan / menghitung nilai sin cos tan segitiga siku-siku dan jawabannya atau pembahasannya. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau sebesar 90°. Rumus sin, cos dan tan pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

Rumus sin cos tan segitiga siku-siku

Contoh soal 1 (UN 2018 IPS)

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan sin A = 12/13. Nilai sin C adalah…A. 5/12B. 5/13C. 8/12D. 7/13

E. 12/13

Jawaban / pembahasan

Pada soal diatas diketahui:

  • Sisi depan = 12
  • Sisi miring = 13

Atau jika digambarkan sebagai berikut:

Pembahasan soal menentukan sin C segitiga siku-siku ABC

Jadi untuk menentukan sin C kita hitung terlebih dahulu panjang AB dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

AB =

AB =

AB =

=

= 5 Jadi

Sin C =


=

Soal 1 jawabannya B.

Contoh soal 2 (UN 2018 IPS)

Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Nilai cos A adalah…A. 3/5B. 3/4C. 4/5D. 7/8

E. 15/16

Jawaban / pembahasan

Jika digambarkan soal segitiga soal diatas sebagai berikut:

Pembahasan soal menentukan cos A segitiga siku-siku

Berdasarkan gambar diatas, untuk menghitung cos A tentukan terlebih dahulu panjang AB dengan cara dibawah ini.

AB =

AB =

AB =

=

= 9 Jadi

Cos A =


=


=

Jadi soal 2 jawabannya A.

Contoh soal 3 (UN 2018 IPS)

Diketahui ABC siku-siku di C dan sin A = 2/7. Nilai tan B adalah…
A. 3/2

 5


B. 4/5

 5


C. 2/3

 5


D. 3/5

 5


E. 1/3

 5

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat digambarkan sebagai berikut.

Baca Juga :   How to add all songs from one playlist to another Spotify

Pembahasan soal tan B segitiga siku-siku

Jadi untuk menentukan tan B, kita hitung terlebih dahulu panjang CA dengan cara dibawah ini.

CA =

CA =

AB =

=

= 3

Jadi

tan B =


=


=

Jadi soal ini jawabannya A.

Contoh soal 4 (UN 2017 IPS)

Diketahui ∆KLM siku-siku di M dan tan L = 1/3

 3
. Nilai cos L adalah…
A. 1/2

 2


B. 1/2

 3
C. 1/2

D.

 2

E.

 3

Jawaban / Pembahasan

Pembahasan soal menentukan cos L segitiga siku-siku KLM

Untuk menentukan cos L, kita hitung terlebih dahulu panjang KL dengan cara dibawah ini.

KL =

KL =

KL =

KL =

= 2

Jadi

Cos L =


=

Col L = 1/2


3

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 5 (UN 2016 IPS)

Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Jika tan L = 1/3

 3
, maka sin K adalah…
A. 1/2

 2


B. 1/2

 3
C. 1/2

D.

 2

E.

 3

Jawaban / Pembahasan

Besaran yang diketahui pada soal ini sama dengan soal 4 diatas. Jadi untuk menentukan sin K kita langsung gunakan rumus dibawah ini.

Sin K =

Sin K =

Sin K = 1/2


3

Jadi soal ini jawabannya B.

Contoh soal 6 (UN 2016 IPS)

Contoh soal tan segitiga siku-siku

Dony berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Dony diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah…
A. (1,5 + 12
 3
) m
B. (1,5 + 8
 3
) mC. 13,5 m

D. (1,5 + 8
 2
) m

E. 9,5 m

Jawaban / pembahasan

Dari segitiga yang dibentuk antara mata Dony dengan puncak pohon diperoleh hubungan tan sebagai berikut:

Baca Juga :   Dua suku berikutnya dari barisan 10 39 50 70 adalah

tan 30° =

Tinggi pohon dari mata Dony

Tinggi pohon dari mata Dony = 24 m x tan 30°

Tinggi pohon dari mata Dony = 24 x 1/3


3


= 8

3


m

Jadi tinggi pohon keseluruhan = 150 cm + 8
 3

m = (1,5 + 8
 3
) m. Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 7 (UN 2018 IPS)

Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60°. Jika panjang tangga 5 m, jarak dari kaki tangga ke dinding adalah…A. 5/2 meter

B. 5/2

 2

meter

C. 5/2

 3

meter

D. 5

 2

meter
E. 5

 3

meter

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Ilustrasi tangga yang bersandar pada dinding

Berdasarkan gambar diatas maka jarak kaki tangga ke dinding dihitung dengan rumus cos sebagai berikut:

Cos 60° =

jarak kaki tangga ke dinding

Jarak kaki tangga ke dinding = cos 60° x 5 m = 1/2 x 5 m = 5/2 m

Jadi soal ini jawabannya A.

Cos
Segitiga siku-siku
Sin
Tan

Diketahui segitiga siku siku di b dengan panjang ac 12 cm dan bc 6 √2 cm besar sudut acb adalah

Posted by: pskji.org